Giải bài tập toán hình 9

Giải bài bác tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học viên lớp 9 xem gợi ý giải các bài tập của bài 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thuộc lịch trình Hình học tập 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh lẹ hoàn thiện cục bộ bài tập của bài bác 1 Chương I Hình học 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 9


Giải Toán 9: một số trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông trên A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại bao gồm HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức liên quan đến mặt đường cao trong tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông gồm độ lâu năm 3 với 4, kẻ mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà lại nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH có AB=3, AC=4. Ta đề nghị tính AH, bảo hành và CH.


Áp dụng định lí Pytago mang đến

*
vuông trên A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH. Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng bao gồm độ dài là một trong những và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và mặt đường cao AH như bên trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai giải pháp vẽ đoạn vừa đủ nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo cách dựng, ΔABC gồm đường trung tuyến AO bởi một nửa cạnh BC, cho nên ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay biện pháp vẽ bên trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên các điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông tại D, con đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Hotline I là một trong điểm nằm trong lòng A cùng B. Tia DI và tia CB giảm nhau nghỉ ngơi K. Kẻ mặt đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường trực tiếp BC tại L. Minh chứng rằng:

a) Tam giác DIL là một trong những tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do kia

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân nặng (đpcm).


b) Xét

*
vuông tại D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi đề xuất

*
là ko đổi.

Xem thêm: Hướng Dẫn Huýt Sáo Bằng Hai Ngón Tay Đơn Giản, Dễ Thực Hiện, #2 Cách Huýt Sáo Bằng Ngón Tay

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để triển khai câu b). Điều phải chứng tỏ ở câu b) khôn cùng gần với hệ thức

*

Nếu đề bài cấm đoán vẽ DLperp DK thì ta vẫn đề xuất vẽ đường phụ DLperp DK để hoàn toàn có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
tiểu Hy
installmentsvfacr.com
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.049 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết cài đặt về

Link installmentsvfacr.com chính thức:

Giải Toán 9 bài 1: một số hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông tải về Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất vô nhị trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc cha Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với mặt đường tròn
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *